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¿Cómo se calculan las operaciones financieras de descuento?

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Matemáticas financieras

Las operaciones financieras de descuento suponen adelantar el vencimiento de un capital futuro. Esto, que puede sonar complicado, en realidad no es más que una operación contraria a la capitalización. Es decir, en lugar de calcular los intereses que se añaden para compensar un aplazamiento, se obtienen los intereses que habría que descontar por adelantar la disponibilidad de nuestro capital.

Comenzamos con el capital adelantado y a partir de él, calcularemos los intereses de la operación y el capital final restante. Si a este capital final le restaremos el importe del adelanto obtendremos la cantidad que se denomina “descuento” o “rebaja”.

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Descuento= Capital final o futuro – Capital adelantado o presente

Hay que tener en cuenta que, una operación de descuento también representa la disminución de los intereses del capital futuro, como consecuencia del adelanto de su vencimiento. Dichos intereses se calcularán según el tiempo en que se haya adelantado. Con esto tenemos otras expresión matemática para referirnos al descuento:

Descuento= Capital * Tipo de interés * Tiempo

Según el capital que utilicemos para esta fórmula, podremos esta hablando de un “descuento racional” o un “descuento comercial”, pero en cualquier caso hablamos de un capital futuro al que se le resta uno presente y que necesitará de un cálculo para obtener los intereses descontados por la operación.

Descuento racional y descuento comercial

El descuento racional, también conocido como lógico, es el equivalente a la capitalización simple, aunque a la inversa.

Normalmente se representa con esta expresión matemática, donde D son los intereses a descontar, Co es el capital inicial, d es la tasa de descuento y t es el tiempo:

D = ( Co * d * t ) / (1 + d * t)

Una vez conocido el valor de D, lo aplicamos a la fórmula de esta manera “Capital final= Capital Presente – Intereses de descuento” y obtendremos el capital final descontado. De esta manera, si al capital adelantado le sumáramos los intereses volveríamos a obtener el capital final, algo que no sucede con el descuento comercial, que se regiría por esta fórmula:

D = Co * d * t

Con la D despejada, la aplicaríamos a la fórmula para obtener el capital final, que como ya hemos visto, sería “Capital final= Capital Presente – Intereses de descuento”. Por ejemplo, si queremos calcular el descuento comercial producto de un capital de 6.000 euros a un 7% durante un año, haremos lo siguiente:

D= 6.000 * 0,07 * 1
D= 420
Cf= 6.000 -420
Cf = 5.580

Si realizáramos este cálculo con la fórmula del descuento racional el resultado sería 5.607, con un descuento de 392,52 euros. Tal y como dijimos en el caso de la capitalización, no hay que olvidar calcular utilizando todos los valores en la misma escala temporal.

En Actibva | ¿Qué diferencias hay entre capitalización simple y compuesta?
Imagen | jakeandlindsay

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